jueves, 17 de julio de 2008

Problemas resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS DE FINANZAS

1. (2.5) ¿Cuáles son las diferencias entre la utilidad contable y el flujo efectivo?

Solución

La utilidad contable; es el resultado de la diferencia entre el flujo efectivo contable y el flujo financiero de la empresa, se tiene el gasto por interés.
Mientras que el flujo efectivo; es la suma del flujo efectivo de las operaciones de las actividades de inversión y las actividades de financiamiento.

2. (3.9) ¿Cuáles son los inconvenientes de los modelos de planeación financiera que debemos tener en cuenta?

Solución

- No indican cuales políticas financieras son los mejores, es decir no toma la decisión de emitir capital nuevo para lograr una tasa de crecimiento mayor.
- Son muy sencillos, ya que los costos no siempre son proporcionados a las ventas.
- Son necesarios para ayudar a planear las inversiones futuras y las decisiones financieras de la empresa. Sin alguna clase de planeación financiera a largo plazo, se producirá un cambio de dirección.

3. (4.9) Ann Woodhouse esta considerando la compra de un terreno. Espera poseerlo durante 10 años y posteriormente venderlo en $5 millones. No existe otros flujos de efectivo. ¿Cuál es la máxima cantidad que debería estar dispuesta a pagar por la propiedad si la tasa de descuento apropiada es de 12%?

Solución

Donde:
VF = Valor futuro de una inversion.
CO = Efectivo a invertir en la fecha 0.
r = Tasa de interes.
T = Cantidad de periodos durante los cuales se invierte en efectivo.
Remplazando datos en la ecuación tenemos:
CO = $ 1’609,866.18

4. (4.21) Si suponemos una tasa de interés de 10%. Calcule el valor presente de la corriente de pagos anuales siguiente:
a. $ 1,000 por año, para siempre, cuyo primer pago será a dos por año a partir de hoy.
b. $ 500 por año, para siempre, cuyo primer pago será a dos años a partir de hoy.
c. $ 2,240 por un año, para siempre, cuyo primer pago será a tres años a partir de hoy.

Solución a.

VP = $ 909.091

Solución b.

U= 21 %
VP = $ 754.73

Solución c.

U= 33.1 %
VP = $ 4,210

5. (4.33) Usted necesitara $ 25,000 para comprar un automóvil dentro de cinco años contados partir de hoy. Usted a presupuestado hacer pagos iguales al final de cada año en una cuenta que paga una tasa de interés anual de 7%.
a. ¿Cuáles serán sus pagos anuales?
b. Un tío muy rico suyo murió y le dejo una herencia de $ 20,000 ¿Qué cantidad de esta cifra deberá usted depositar en la misma cuenta como una suma acumulada el día de hoy para satisfacer su meta si no desea hacer los pagos anuales calculados en el enciso a?

Solución a.

C = $ 6,097.27

Solución b.

Si en un año es $ 6,097.27 en los cinco años será de $ 30,486.337.
Por lo tanto los intereses serán: 30,486.337-25,000= $ 5,486.34. Que es la suma a depositar.

6. Jack Ferguson firmo un contrato a tres años para trabajar en una empresa dedicada a la elaboración de programas de cómputo el 1ro de enero. Espera recibir un salario base de $5,000 mensuales y un bono de $ 10,000 al final de cada año. Todos los pagos se hacen al final de los periodos. ¿Cuál será el valor presente de dicho contrato si la tas de de interés anual establecida, compuesta mensualmente, es de 12%?

Solución

Si en un año es 5,000*(12)=60,000 mas los bonos hacen 70,000, entonces en tres años sera de 70,000*(3)=210,000, por lo tanto la tasa de crecimiento por periodo es de g=33.333%
Donde:
VP = Valor presente de una inversión.
C = Pago al final de cada primer periodo.
r = Tasa de interés.
T = Cantidad de periodos durante los cuales se invierte en efectivo.
g = Tasa de crecimiento por periodo.
Remplazando datos en la ecuación tenemos:
VP = $ 31,669.509

7. (4a.1) Actualmente Jim Morris gana $ 100,000. El año siguiente su ingreso será de $ 120,000. Jim es un gran consumidor y desea consumir $ 150,000 este año. La tasa de interés de equilibrio es 10%. ¿Cuál será el consumo potencial de Jim el siguiente año, si consume $ 150,000 este año?

Solución

Ingreso actual $ 100,000.
Año siguiente gana $ 120,000.
Desea consumir este año $ 150,000.
Tasa de interés equilibrio. 10%
Entonces:
100,000 + 120,000 = $ 220,000.
150,000 – 100,000 = $ 50, 000 le falta.
U = $ 55,000
K = 100,000 + U
K = $ 155,000
Por lo tanto:
CP = 220,000 - K
CP = $ 65,000

8. (5.7) Considere el caso de dos bonos, el bono A y el bono B, con tasa iguales de 10% y los mismos valores nominales de $ 1,000 y pago anual de cupones en ambos bonos. Al bono A le faltan 20 años para su vencimiento, mientras que al B, solo 10 años. ¿Cuáles serán los precios de los bonos si.
· a. La tasa de interés de mercado relevante es de 10%?
· b. La tasa aumenta a 12%.
· c. La tasa disminuye a 8%.

Solución a:

Valor de un bono con cupón constante y r =10%:
C = $ 100
VP(A) = $ 1,000
VP(B) = $ 1,000

Solución b:

Valor de un bono con cupón constante y r =12%:
C = $ 100
VP(A) = $ 852.68
VP(B) = $ 886.99

Solución c:

Valor de un bono con cupón constante y r =8%:
C = $ 100
VP(A) = $ 1,192.07
VP(B) = $ 1,134.20

9. (5.31) Considere el caso de Pacific Energy Company y de U.S: Bluechips, Inc., las cuales reportaron flujos de efectivo de $ 800,000 y tienen 500,000 acciones en circulación. Ambas empresas generaran flujos de efectivo de $ 800,000 a perpetuidad sin realizar nuevos proyectos. Y los flujos de efectivo serán igual a las utilidades. Suponga que ambas empresas también tienen la misma tasa de rendimiento requerida anual de 15%.
· a. Pacific Energy Company tiene un nuevo proyecto que generara flujos de efectivo adicionales de 100,000 dólares cada año a perpetuidad. Calcule la razón precio-utilidades de la empresa.
· b. U.S. Bluechips tiene un nu8evo proyecto que incrementara los flujos de efectivo en 200,000 dólares a perpetuidad. Calcule la razón precio utilidades de la empresa.

Solución a:


Solución b:


10. Fuji Sofware, Inc., tienen los siguientes proyectos mutuamente excluyentes:

Año
Proyecto A
Proyecto B
0
-$7,500
-$5,000
1
4,000
2,500
2
3,500
1,200
3
1,500
3,000
· a. Suponga que el periodo de recuperación de Fuji es dos años ¿Cuál de estos dos proyectos debería elegir?
· b. Suponga que Fuji usa la regla del VPN para calificar estos dos proyectos. ¿Cuál proyecto debería elegir si la tasa de descuento apropiada es de 15%?

Solución a:

La inversión inicial es de -$7,500, la empresa recibe flujo de efectivo de $4,000 y 3,500 en los dos años que suman (7,500); esto significo que la empresa recupero la inversión en dos años; por lo que elegimos el proyecto A.

Solución b:

VPN(A) = -388.96
VPN(B) = 53.83

Por lo tanto elegimos el proyecto B porque VPN es positivo.

11. (6.13) Suponga que Greenplain Inc., tiene disponibles las dos siguientes oportunidades de inversión independiente, La tasa de descuento apropiada es de 10%.

Año
Proyecto Alfa
Proyecto Beta
0
-$500
-$2,000
1
300
300
2
700
1,800
3
600
1,700
· a. Calcule los índices de rentabilidad de ambos proyectos.
· b. ¿Cuál(es) proyecto(s) deberá aceptar Greenplain con base en la regla del índice de rentabilidad?

Solución a:

IR(A) = 2.604
IR(B) = 1.519

Solución b:

El proyecto Alfa es el más rentable.

12. (6.25) Hanmi Group, un conglomerado de consumo de electrónicos, esta revisando su presupuesto anual en tecnología inalámbrica. Están considerando inversiones en tres diferentes tecnologías para desarrollar dispositivos de comunicación inalámbrica. Considere los siguientes flujos de efectivo de los tres proyectos independientes para Hanoi. Suponga que su tasa de descuento es de 10%. Además Hanmi Group solo cuenta con $30 millones para invertirlos en proyectos nuevos este año.
Año
CDMA(A)
G4(B)
Wi-Fi(C)
0
-$10
-$20
-$30
1
25
20
20
2
15
50
40
3
5
40
100
· a. Con base en la regla de decisión del índice de rentabilidad, califique estas inversiones.
· b. Con base en el VPN, califique estas inversiones.
· c. Con base a los hallazgos de los incisos a y b, ¿Qué le recomendaría al director de Hanmi Group y por que?

Solución

IR(A) = 3.88
VPN = VP – Co
VPN(A) = 28.881

IR(B) = 4.478
VPN(B) = 69.557

IR(C) = 4.212
VPN(C) = 96.371

Se recomienda al director que apueste por G4 y Wi-Fi, porque presentan mejores IR y VAN.

13. (3.3) Steiben Company considera que las siguientes razones serán efectivas el año próximo.
T = Razón de activos totales a ventas = 1.
U = Margen de utilidad neta sobre ventas = 5%.
d = Razón de pago de los dividendos = 50%.
L = Razón de deuda a capital = 1.
· a. ¿Cuál es la tasa sostenible de crecimiento en ventas de Steiben?
· b. ¿La tasa real de crecimiento en ventas de Steiben será diferente de la tasa de crecimiento sostenible? Explique.
· c. ¿Cómo podrá cambiar Stieben sus crecimientos sostenibles?

Solución

Condición si: P=U

Solución a

Por lo tanto: tasa sostenible de crecimiento de venta es de 100%

Solución b

Será diferente, si el crecimiento real excede en forma consistente al crecimiento sostenible, el problema de la administración será encontrar donde obtener el efectivo para financiar el crecimiento. Por el contrario, si el crecimiento sostenible excede en forma consistente al real, el problema de la administración será que hacer con el efectivo que se acumule.

Solución c

Una empresa puede hacer muchas cosas para aumentar su tasa de crecimiento sostenible como:
- Mejorar su desempeño operativo.
- Aumentar su apalancamiento financiero.
- Disminuir sus dividendos o vender nuevas acciones.
Viendo la formula:
- Vender nuevas acciones de capital.
- Aumentar su dependencia de las deudas.
- Reducir su razón de liquidación de dividendos.
- Aumentar su margen de utilidades.
- Disminuir su razón de aumento de activos.

14. (4.15) Suponga que deposita $1,000 al final de cada cuatro años. Si la cuenta deja 12% anual, ¿Cuánto habrá en su cuenta después de siete años?

Solución

Flujo de efectivo de salida, cuando r=12%.
Años
6 1,000 1,973.82
5 1,000 1,762.34
4 1,000 1,573.52
3 1,000 1,404.93
6,714.61
Por lo tanto habrá $ 6,714.61 después de siete años.

15. (4.27) Un prestigiado banco de inversiones diseño un nuevo instrumento que paga un dividendo trimestral de $ 10 a perpetuidad. El primer dividendo vence al primer trimestre a partir de hoy. ¿Cuál será el precio de dicho instrumento si la tas de interés anual establecida es de 12% compuesta trimestralmente?

Solución a

VP = 333.333

16. (4.39) En su trabajo le pagan una vez al año, por el trabajo que realizo los 12 meses anteriores. Hoy, 31 de diciembre, recién le pagaron su salario de $ 50,000 y planea gastarlo todo. Sin embargo, desea iniciar sus ahorros para su retiro laboral a partir del próximo año. Ha decidido que desde el siguiente año depositara 2% de su salario anual en una cuenta que le redituara 8% anual. Su salario aumentara 4% anual en toda su carrera ¿Cuánto dinero tendrá el día de su retiro que será 40 años después de hoy?

Solución

Flujo efectivo.
Año
0 50,000
1 1,000
… …
40 1,000
C = 0.02*50,000
r = 0.08
g = 0.04
T = 40

17. (4.51) Usted desea arrendar un conjunto de clubes de golf de Pings Ltd. El contrato de arrendamiento establece 24 pagos mensuales iguales a una tasa de interés anual establecida de 12%, compuesta mensualmente. Ya que el costo de los clubes al menudeo es de $ 4,000. Ping quiere que el valor presente de los pagos de arrendamiento sean $ 4,000. Suponga que su primer pago se realiza de inmediato. ¿De cuanto serán sus pagos de arrendamiento mensual?

Solución
T = 2
m = 12
r = 12%
T*m = 24
r/m = 0.06

18. (5.1) ¿Cuál es el valor presente de un bono de descuento puro a 10 años que paga $ 1,000 al vencimiento y que ha sido valuado para redituar las siguientes tasas?
· a. 5%
· b. 10%
· c. 15%

Solución a:


Solución b:


Solución c:



19. (5.13) Una cierta acción común pagaba ayer un dividendo de 2 dólares. Se espera que el dividendo crezca a una tasa anual de 8% durante los tres años siguientes; posteriormente crecerá 4% anual a perpetuidad. La tasa de descuento apropiado es de 12%. ¿Cuál es el precio de esta acción?

Solución





t
g
P
VP
0
0.08
2
2
1
0.08
2.16
1.9286
2
0.08
2.3328
1.8597
3
0.08
2.5194
1.7933
4
0.04
2.6202
20.8146



28.3966

20. (5.25) La semana pasada el periódico reporto que Bradley Enterprises gano 20 millones de dólares. El reporte también afirmo que el rendimiento de la empresa sobre el capital contable es de 14% Bradley retiene 60% de sus utilidades.
a. ¿Cuál es la tasa de crecimiento de las utilidades de la empresa?
b. ¿Cuáles serán las utilidades del año próximo?

Solución